Si T es una función de los valores observados tal que, siendo q un parámetro poblacional que se desea estimar, la probabilidad Pr(T ³ q) [o la probabilidad Pr(T £ q)] es al menos igual a (1 - a) [donde (1 - a) es un número fijado, positivo y menor que 1], el intervalo desde el valor más pequeño posible de q hasta T (o el intervalo desde T hasta el mayor valor posible de q) es un intervalo de confianza unilateral (1 - a) para q.El límite T del intervalo de confianza es un estadístico y como tal, generalmente toma diferentes valores de una muestra a otra.